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    已知等腰梯形ABCD中AD∥BC，BD平分∠ABC，BD⊥DC，且梯形ABCD的周长为30cm，则求AD的长．
    ∵BD平分∠ABC，
    ∴∠ABD=∠CBD，
    ∵AD∥BC，
    ∴∠ADB=∠DBC，
    ∴∠ADB=∠ABD，
    ∴AD=AB=CD．
    ∵∠ABC=∠DCB，
    ∴∠C=2∠ABD．
    ∵BD⊥CD，
    ∴∠DBC=30°，
    ∴BC=2CD．
    设腰长是xcm，
    则AD=AB=CD=xcm，BC=2xcm，
    ∵梯形ABCD的周长为30cm，
    ∴5x=30，
    ∴x=6，
    ∴AD的长为6．
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知菱形ABCD的边长为5，∠DAB=60°．将菱形ABCD绕着A逆时针旋转得到菱形AEFG，设∠EAB=α，且0°＜α＜90°，连接DG、BE、CE、CF．
    （1）如图（1），求证：△AGD≌△AEB；
    （2）当α=60°时，在图（2）中画出图形并求出线段CF的长；
    （3）若∠CEF=90°，在图（3）中画出图形并求出△CEF的面积．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知：如图，梯形ABCD中，AB∥CD，E是BC的中点，直线AE交DC的延长线于点F．
    （1）求证：△ABE≌△FCE；
    （2）若BC⊥AB，且BC=16，AB=15，求AF的长．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，在梯形ABCD中，AB∥DC，DE∥BC，△AED的周长是15，EB=6，则梯形ABCD的周长是______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    直角梯形ABCD中，AB∥CD，∠C=90°，AB=BC，M为BC边上一点．
    （1）若∠DMC=45°，求证：AD=AM．
    （2）若∠DAM=45°，AB=7，CD=4，求BM的值．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知：如图，在梯形ABCD中，AB∥DC，中位线EF=7cm，对角线AC⊥BD，∠BDC=30°．求梯形的高AH．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AD=4，BC=6．将腰CD以D为旋转中心逆时针旋转90°至DE，连接AE，则△ADE的面积是______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=80°，∠C=50°，AD=2，BC=5．求腰AB的长．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，∠ACB=40°，∠ACD=30°，则∠B=______°，∠D=______°．

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