分别把带有指针的圆形转盘A.B分成4等份.3等份的扇形区域.并在每一小区域内标上数字.小明.小强两人玩转盘游戏.游戏规则是:同时转动两个转盘.当转盘停止时.若指针所指两区域的数字之积为奇数.则小明胜,若指针所指两区域的数字之积为偶数.则小强胜,若有指针落在分割线上.则无效.需重新转动转盘．(1)试用列表或画树状图的方法.求小明获胜的概率,(2)这个游戏规则对� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

20．

分别把带有指针的圆形转盘A、B分成4等份、3等份的扇形区域，并在每一小区域内标上数字（如图所示），小明、小强两人玩转盘游戏，游戏规则是：同时转动两个转盘，当转盘停止时，若指针所指两区域的数字之积为奇数，则小明胜；若指针所指两区域的数字之积为偶数，则小强胜；若有指针落在分割线上，则无效，需重新转动转盘．
（1）试用列表或画树状图的方法，求小明获胜的概率；
（2）这个游戏规则对双方公平吗？请说明理由．

分析（1）先画树状图展示所有12种等可能的结果数，再找出指针所指两区域的数字之积为奇数的结果数，然后根据概率公式计算；
（2）先计算出小强胜的概率，然后通过比较概率的大小来判断这个游戏是否公平．

解答解：（1）画树状图为：

共有12种等可能的结果数，其中指针所指两区域的数字之积为奇数的结果数为6，
所以小明胜的概率=$\frac{6}{12}$=$\frac{1}{2}$；
（2）这个游戏规则对双方公平．理由如下：
因为小明胜的概率=$\frac{1}{2}$，则小强胜的概率=1-$\frac{1}{2}$=$\frac{1}{2}$，
而$\frac{1}{2}$=$\frac{1}{2}$，
所以这个游戏不公平．

点评本题考查了游戏的公平性：判断游戏公平性需要先计算每个事件的概率，然后比较概率的大小，概率相等就公平，否则就不公平．也考查了列表法与树状图法．

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科目：初中数学 来源： 题型：选择题

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