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    （1997•山西）如图，A、B、C三点表示某平原的三个村庄，要建一个电视转播站，使它到三个村庄的距离相等，求作电视转播站的位置P．（要求：尺规作图，只保留作图痕迹，不写作法）
    分析：根据到线段两端点的距离相等的点在线段的垂直平分线上，故连接AB、AC．作出AB、AC的垂直平分线，两线的交点就是P点．
    解答：解：如图所示：点P就是电视转播站的位置．
    点评：此题主要考查了作图与应用作图，关键是掌握到线段两端点的距离相等的点在线段的垂直平分线上．
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    （1997•山西）如图，CD是⊙O的直径，且CD=6，弦AB⊥CD于P，PD=1，则AB=
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    ．

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    （1997•山西）如图，EC是⊙O的直径，且EC=2，作BC⊥AC于C，使BC=2，过B作⊙O的切线BA交CE的延长线于A，切点为D．
    ①求证：AD•AB=AO•AC；
    ②求AE及AD的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （1997•山西）如图，四边形AODB是边长为2的正方形，C为BD中点，以O为原点，OA、OD所在直线为坐标轴建立直角坐标系，使D、A分别在x轴、y轴的正半轴上．
    （1）求直线AC的解析式；
    （2）若EC⊥AC于C，交x轴于点E，连接AE，求直线AE的解析式；
    （3）求证：∠BAC=∠CAE．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （1997•山西）如图，已知△ABC，⊙O1是它的外接圆，与⊙O1内切于A点的⊙O2交AB于F，交AC于G，FE⊥BC于E，GH⊥BC于H，AD是△ABC的高，交FG于M，且AD=6，BC=8．
    （1）求证：四边形FEHG是矩形；
    （2）设FE=x，写出矩形FEHG的面积y与x之间的函数关系式，并指出自变量x的取值范围；
    （3）当矩形FEHG的面积是△ABC面积的一半时，两圆的半径有什么关系？并证明你的结论．

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