Question

13．有四根小木棒长度分别是1，3，5，7，若从中任意抽出三根木棒组成三角形，
（1）下列说法正确的序号是①③．
①第一根抽出木棒长度是3的可能性是$\frac{1}{4}$
②抽出的三根木棒能组成三角形是必然事件
③抽出的三根木棒能组成三角形是随机事件
④抽出的三根木棒能组成三角形是不可能事件
（2）请你直接列举任意抽出的三根木棒的所有情况，并求出能组成三角形的概率．

Answer 1

分析 （1）根据概率公式和随机事件的定义进行判断；
（2）用列举法得到从1、3、5、7中任意抽出三根木棒共有4种可能，根据三角形三边的关系得到其中3种可组成三角形，然后根据概率公式求解．

解答 解：（1）第一根抽出的是3的可能性是$\frac{1}{4}$；抽出的三根木棒恰好能组成三角形是随机事件．
故答案为：①③；

（2）从1、3、5、7中任意抽出三根木棒有：1、3、5；1、3、7；3、5、7；1、5、7，共4种情况，
而能组成三角形有3、5、7一种情况，所以抽出的三根木棒恰好能组成三角形的概率是$\frac{1}{4}$．

点评 本题考查了列表法与树状图法：利用列表法和树状图法展示所有可能的结果求出n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，求出概率．