Question

计算或化简：
（1）4

3

-

12

+

18

；
（2）

45

-

1

5

+2

20

-

40

2

；
（3）

10

(3

2 5

-

5 2

)；
（4）3

12

÷(3

1 3

-2

3

)．

Answer 1

分析：（1）先把各二次根式化为最简二次根式，再进行计算．
（2）先把各二次根式化为最简二次根式，再进行计算．
（3）观察，可以首先把括号内的化简，合并同类项，然后相乘．
（4）观察，可以首先把括号内的化简，合并同类项，然后相除．

解答：解：（1）原式=4

3

-2

3

+3

2

=2

3

+3

2

；
（2）原式=3

5

-

5

5

+4

5

-2

5

=

24 5

5

；
（3）原式=

10

（

3 10

5

-

10

2

）=6-5=1；
（4）原式=6

2

÷（

3

-2

3

）=-2

6

．

点评：本题考查了二次根式的混合运算，注意熟练化简二次根式后，在加减的过程中，有同类二次根式的要合并；相乘的时候，被开方数简单的直接让被开方数相乘，再化简；较大的也可先化简，再相乘，灵活对待．