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    如图已知点M是△ABC边BC上一点，设
    AB
    =
    a
    ，
    AC
    =
    b
                            （1）当
    BM
    MC
    =2时，
    AM
    =
     
    ；（用
    a
    与
    b
    表示） 
    （2）当
    BM
    MC
    =m（m＞0）时，
    AM
    =
     
    ；（用
    a
    、
    b
    与m表示）
    （3）当
    AM
    =
    4
    7
    a
    +
    3
    7
    b
    时，
    BM
    MC
    =
     
    ．
    考点：*平面向量
    专题：
    分析：（1）由
    AB
    =
    a
    ，
    AC
    =
    b
    ，根据三角形法则即可求得
    BC
    ，又由
    BM
    MC
    =2，即可求得
    BM
    的值，继而求得答案；
    （2）由
    AB
    =
    a
    ，
    AC
    =
    b
    ，根据三角形法则即可求得
    BC
    ，又由
    BM
    MC
    =m，即可求得
    BM
    的值，继而求得答案；
    （3）根据（2）的结论，可得
    1
    m+1
    =
    4
    7
    ，继而求得m的值．
    解答：解：（1）∵
    AB
    =
    a
    ，
    AC
    =
    b
    ，
    ∴
    BC
    =
    AC
    -
    AB
    =
    b
    -
    a
    ，
    ∵
    BM
    MC
    =2，
    ∴
    BM
    =
    2
    3
    BC
    =
    2
    3
    （
    b
    -
    a
    ）=
    2
    3
    b
    -
    2
    3
    a
    ，
    ∴
    AM
    =
    AB
    +
    BM
    =
    a
    +（
    2
    3
    b
    -
    2
    3
    a
    ）=
    1
    3
    a
    +
    2
    3
    b
    ；

    （2）∵
    AB
    =
    a
    ，
    AC
    =
    b
    ，
    ∴
    BC
    =
    AC
    -
    AB
    =
    b
    -
    a
    ，
    ∵
    BM
    MC
    =m，
    ∴
    BM
    =
    m
    m+1
    BC
    =
    m
    m+1
    （
    b
    -
    a
    ）=
    m
    m+1
    b
    -
    m
    m+1
    a
    ，
    ∴
    AM
    =
    AB
    +
    BM
    =
    a
    +（
    m
    m+1
    b
    -
    m
    m+1
    a
    ）=
    1
    m+1
    a
    +
    m
    m+1
    b
    ；

    （3）∵
    AM
    =
    4
    7
    a
    +
    3
    7
    b
    ，
    ∴
    1
    m+1
    =
    4
    7
    ，
    解得：m=
    3
    4
    ，
    ∴
    BM
    MC
    =
    3
    4
    ．
    故答案为：（1）
    1
    3
    a
    +
    2
    3
    b
    ；（2）
    1
    m+1
    a
    +
    m
    m+1
    b
    ；（3）
    3
    4
    ．
    点评：此题考查了平面向量的知识．此题难度适中，注意掌握三角形法则的应用，注意掌握数形结合思想的应用．
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    ．

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    		3
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    		5
    ）（2+
    		5
    ）+(2-
    		2
    )    2    -
    1
    		2

    （2）解方程：
    x-
    1
    2
    y=-2
    2x+y=0
    ．

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    先化简，再求值：
    a2-b2
    a2b+ab2
    ÷(
    a2+b2
    2ab
    -1)    ，其中a=2+
    		3
    ，b=2-
    		3
    ．

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    若抛物线y=（x+m）2+m-1的对称轴是直线x=1，则它的顶点坐标是
     
    ．

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    如图，一次函数y=kx1+b1的图象l1与y=kx2+b2的图象l2相交于点P，则方程组
    y=k1x+b1
    y=k2x+b2
    的解是
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    先化简，再求值：4a2+3b2+2ab-4a2-2b2-b2，其中a=40，b=
    1
    8
    ．

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