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    若一元二次方程(k-1)x2-4x-5=0 有两个不相等实数根, 则k 的取值范围是_______.

     

    【答案】

    【解析】本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0，a，b，c为常数）的根的判别式.

    让△=b2-4ac＞0，且二次项的系数不为0保证此方程为一元二次方程．

    解：由题意得：16+20（k-1）＞0；k-1≠0，

    解得：k＞，且k≠1．

     

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    若一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）有两个实数根x1，x2．
    （1）利用配方法求出求根公式；
    （2）用求根公式求证：x1+x2=-
    b
    a
    ，x1•x2=
    c
    a
    ；
    （3）设方程
    1
    2
    x2-7x+3=0    有两个实数根x1，x2，利用（2）的结论，不解方程求：①x12+x22；②
    1
    x
    2
    1
    +
    1
    x
    2
    2
    ．

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    若一元二次方程x2+3x-1=0的两根为x1、x2，则
    1
    x1
    +
    1
    x2
    =
     
    ．
    （课改）在一个不透明的袋子里放入除颜色外完全相同的2个红球和2个黄球，摇匀后任意摸出一个球为红球的概率是
     
    ．

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    10、若一元二次方程ax2+bx+c=0的一个根为1，则a+b+c的值是
    0
    ；若一个根为-1，则a-b+c的值是
    0
    ．

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    若一元二次方程x2-3x-2=0的两根为x1，x2，则（x1+2）（x2+2）=
    8
    8
    ．

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    9
    9
    ．

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