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    【题目】如图，正方形 ABEF 的面积为 4，△BCE 是等边三角形，点 C 在正方形ABEF 外，在对角线 BF 上有一点 P，使 PC+PE 最小，则这个最小值的平方为（ ）

    A.B.C.12D.

    【答案】B

    【解析】

    由于点A与E关于BF对称，所以连接AC，与BF的交点即为P点．此时PC+PE=AC最小，在Rt△ADC中用勾股定理求解即可．

    解：连接AE，AC,延长AB,过点C作CD⊥AB于点D,AC与BF交于点P．

    ∵点E与A关于BF对称，
    ∴PA=PE，
    ∴PC+PE=PA+PE=AC最小．
    ∵正方形ABCD的面积为4，

    ∴AB=BE=2，
    ∵∠CBE=60 ,

    ∴∠CBD=90 -60 =30 ,

    ∴CD=BC=1,BD==,
    ∴AD=2+．
    ∴在Rt△ADC中，AC2=AD2+CD2=(2+)2+12=

    故选：B．

    练习册系列答案
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    【题目】如图，在某场足球比赛中，球员甲从球门底部中心点O的正前方10m处起脚射门，足球沿抛物线飞向球门中心线；当足球飞离地面高度为3m时达到最高点，此时足球飞行的水平距离为6m．已知球门的横梁高为2.44m．

    （1）在如图所示的平面直角坐标系中，问此飞行足球能否进球门？（不计其它情况）

    （2）守门员乙站在距离球门2m处，他跳起时手的最大摸高为2.52m，他能阻止球员甲的此次射门吗？如果不能，他至少后退多远才能阻止球员甲的射门？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】阅读材料：若x2+y2+2x-4y+5=0,求x、y.

    解：∵x2+y2+2x-4y+5=0，（x2+2x+1）+（y2-4y+4）=0

    ∴（x+1）2+（y-2）2=0 ∴（x+1）2=0，（y-2）2=0

    ∴x=-1,y=2.

    根据你的观察，探究下面的问题：

    已知：如图,在△ABC中,∠A、∠B、∠C所对的边分别为a、b、c,点E是AC边上的一个动点(点E与点A、C不重合).

    (1)当a、b满足a2+b216a12b+100=0,且c是不等式组的最大整数解，试求△ABC的三边长；

    (2)在(1)的条件得到满足的△ABC中，若设AE=m，则当m满足什么条件时，BE将△ABC的周长分成两部分的差不小于2?

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】不透明的口袋里装有红、黄、蓝三种颜色的小球若干个（除颜色外其余都相同），其中红球2个（分别标有1号、2号），蓝球1个．若从中任意摸出一个球，它是蓝球的概率为．

    （1）求袋中黄球的个数；

    （2）第一次任意摸出一个球（不放回），第二次再摸出一个球，请用画树状图或列表格的方法，求两次摸到不同颜色球的概率．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某校九年级组织有奖知识竞赛，派小明去购买A、B两种品牌的钢笔作为奖品．已知一支A品牌钢笔的价格比一支B品牌钢笔的价格多5元，且买100元A品牌钢笔与买50元B品牌钢笔数目相同．

    （1）求A、B两种品牌钢笔的单价分别为多少元？

    （2）根据活动的设奖情况，决定购买A、B两种品牌的钢笔共100支，如果设购买A品牌钢笔的数量为n支，购买这两种品牌的钢笔共花费y元．

    ①直接写出y（元）关于n（支）的函数关系式；

    ②如果所购买A品牌钢笔的数量不少于B品牌钢笔数量的，请你帮助小明计算如何购买，才能使所花费的钱最少？此时花费是多少？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，把一张长方形纸片 ABCD 折叠起来，使其对角顶点 A，C 重合，若其长 BC 为 9，宽 AB 为 3．

    ⑴求证：△AEF 是等腰三角形；

    ⑵EF= ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，平行四边形 ABCD 中，AB=8 cm，BC=12 cm，∠B=60°，G 是CD 的中点，E 是边 AD 上的动点，EG 的延长线与 BC 的延长线交于点 F， 连接 CE，DF．

    （1）求证：四边形 CEDF 是平行四边形；

    （2）①AE= cm 时，四边形 CEDF 是矩形，请写出判定矩形的依据（一条即可）；

    ②AE= cm 时，四边形 CEDF 是菱形，请写出判定菱形的依据（一条即可）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】（1）特例求解：在△ABC中，若三角形的三边为6、8、10，则这个三角形的面积 为 ．

    （2）一般化探究：在三角形ABC中，若AB=13，AC=14，BC=15，求△ABC的面积．

    （3）模型建立：在图1三角形中，分别以AB，BC为边向外作正方形ABDE和正方形BCFG，试说明S△ABC=S△BDG．(温馨提示：作DPBG，AHBC)

    （4）模型应用：分别以图1中三角形的三边为边向外作正方形ABDE、正方形BCFG和正方形AMNC，如图3，利用（3）中的结论求多边形DEMNFG的面积，直接写出结论．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某公司销售部有营销人员15人，销售部为了制定某种商品的月销售定额，统计了这15人某月的销售如下:

    每人销售件数

    1800

    510

    250

    210

    150

    120

    人数

    1

    1

    3

    5

    3

    2

    （1）求这15位营销人员该月销售量的平均数、中位数和众数.

    （2）假设销售部负责人把每位营销员的月销售额定为320件，你认为是否合理?为什么?如不合理，请你制定一个合理的销售定额，并说明理由.

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