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15.如图,已知抛物线y=ax2+bx+c的顶点为(2,-1),抛物线与y轴的交点为(0,3),当函数值y<3时,自变量x的取值范围是(  )
A.0<x<2B.0<x<3C.0<x<4D.1<x<3

分析 首先根据顶点坐标确定对称轴,然后根据对称轴和与y轴的交点坐标确定当y=3时的x的值,从而确定答案.

解答 解:∵抛物线y=ax2+bx+c的顶点为(2,-1),
∴对称轴为x=2,
∵抛物线与y轴的交点为(0,3),
∴当y=3时x的值为0或4,
∴当函数值y<3时,0<x<4,
故选C.

点评 本题考查了二次函数的性质,解题的关键是根据对称轴和与y轴的交点坐标确定当y=3时的x的值,难度不大.

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