Question

【题目】如图①为Rt△AOB，∠AOB=90°，其中OA=3，OB=4．将AOB沿x轴依次以A，B，O为旋转中心顺时针旋转．分别得图②，图③，…，则旋转到图⑩时直角顶点的坐标是_____．

Answer 1

【答案】（36，0）．

【解析】∵∠AOB=90，OA=3，OB=4，

∴AB===5，

根据图形，每3个图形为一个循环组，3+5+4=12，

所以，图⑨的直角顶点在x轴上，横坐标为12×3=36，

所以,图⑨的顶点坐标为(36,0)，

又∵图⑩的直角顶点与图⑨的直角顶点重合，

∴图⑩的直角顶点的坐标为(36,0).

故答案为：(36,0).

点睛: 本题考查了坐标与图形的变化旋转，仔细观图形，判断出旋转规律“每3个图形为一个循环组依次循环，且下一组的第一个图形与上一组的最后一个图形的直角顶点重合”是解题的关键．