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    【题目】如果一个数的平方根是（﹣a+3）和（2a﹣15），则这个数为 ．

    【答案】81．

    【解析】

    试题分析：依据正数的两个平方根互为相反数，列方程可求得a的值，然后可求得这个正数的平方根，最后依据平方根的定义可求得这个正数．

    解：∵一个数的平方根是（﹣a+3）和（2a﹣15），

    ∴﹣a+3+2a﹣15=0．

    解得：a=12．

    ∴﹣a+3=﹣12+3=﹣9．

    ∵（﹣9）2=81，

    ∴这个数为81．

    故答案为：81．

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    解：设x2﹣4x=y

    原式=（y+2）（y+6）+4（第一步）

    =y2+8y+16（第二步）

    =（y+4）2（第三步）

    =（x2﹣4x+4）2（第四步）

    请问：

    （1）该同学因式分解的结果是否彻底？ （填“彻底”或“不彻底”）．若不彻底，请直接写出因式分解的最后结果．

    （2）请你模仿以上方法尝试对多项式（x2﹣2x）（x2﹣2x+2）+1进行因式分解．

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