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    (2003·南京)如图所示，在△ABC中，AB=AC，D是BC的中点，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别是E、F求证：

    (1)△BDE≌CDF；

    (2)∠A=时，四边形AEDF是正方形．

    答案：略
    解析：

    　　证明　(1)∵AB=AC，

    　　∴∠B=∠C．∵DE⊥AB，DF⊥AC，

    　　∴∠BED=∠CFD=．

    　　∵BD=CD，∴△BED≌△CFD．

    (2)∵∠AED=∠AFD=∠A=，

    　　∴四边形AEDF是矩形．

    　　∵△BED≌△CFD，∴DE=DF．

    　　∴四边形AEDF是正方形．


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