Question

【题目】如图，在平面直角坐标系中，A（﹣2，3），B（﹣5，1），C（﹣1，0）．

（1）在图中作出△ABC关于x轴的对称图形△A1B1C1；

（2）在图中作出△ABC关于原点O成中心对称的图形△A2B2C2，并写出A2点的坐标；

（3）在y轴上找一点P，使△PAC的周长最小，请直接写出点P的坐标．

Answer 1

【答案】（1）作图见解析；（2）作图见解析，A2（2，﹣3）；（3）P（0，1）．

【解析】分析：先作出各点关于轴的对称点，再顺次连接即可；

先作出各点关于原点的对称点，再顺次连接即可；
连接AC2交y轴于点P，利用待定系数法求出直线的解析式，进而可得出P点坐标；

详解：（1）即为所求；

（2）即为所求；

（3）作点C关于y轴的对称点连接AC2交y轴于点P，点P即为所求．

∵直线的解析式为

∴

点睛:考查作图-轴对称变换, 中心对称变换，轴对称-最短路线问题，比较简单，是中考命题的热点.