Question

下列四个命题：①直径是弦；②经过三个点可以确定一个圆；③三角形的外心到三角形各顶点的距离都相等；④圆周角是圆心角的一半．其中正确的有（ ）
A．4个
B．3个
C．2个
D．1个

Answer 1

【答案】分析：根据弦的定义可判断①；根据经过不在同一直线上的三点可以作一个圆可判断②；根据三角形的外心的定义可判断③；根据圆周角定理可判断④．
解答：解：直径是圆中最长的弦，∴①正确；
经过不在同一直线上的三点可以作一个圆，∴②错误；
三角形的外心是三角形三边垂直平分线的交点，到三角形的三个顶点的距离相等，∴③正确；
在同圆或等圆中，圆周角等于它所夹弧所对得圆心角的一半，∴④错误．
正确的有2个．
故选C．
点评：本题考查了对三角形的外接圆和外心，圆的认识，圆周角定理，确定圆的条件等知识点的应用，关键是能根据这些定理进行说理和判断．