【题目】如图,一次函数的图象与轴,轴分别交于,两点,在轴上有一点,动点从点以每秒2个单位长度的速度向左移动,
(1)求直线的表达式;
(2)求的面积与移动时间之间的函数关系式;
(3)当为何值时,≌,求出此时点的坐标.
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【题目】如图,在四边形ABCD中,AB∥CD,AD∥BC,AN=CM.
(1)求证:BN=DM;
(2)若BC=3,CD=2,∠B=50°,求∠BCD、∠D的度数及四边形ABCD的周长.
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【题目】已知在平面直角坐标系中有三点、、,请回答如下问题:
(1)在坐标系内描出点的位置:
(2)求出以三点为顶点的三角形的面积;
(3)在轴上是否存在点,使以三点为顶点的三角形的面积为10,若存在,请直接写出点的坐标;若不存在,请说明理由.
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【题目】“端午节”是我国流传了上千年的传统节日,全国各地举行了丰富多彩的纪念活动,为了继承传统,减缓学生考前的心理压力,某班学生组织了一次拔河比赛,裁判员让两队队长用“石头、剪刀、布”的手势方式选择场地位置,规则是:石头胜剪刀,剪刀胜布,布胜石头,手势相同则再决胜负.
(1)用列表或画树状图法,列出甲、乙两队手势可能出现的情况;
(2)裁判员的这种做法对甲、乙双方公平吗?请说明理由.
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【题目】如图,在矩形ABCD中,点F在AD上,点E在BC上,把这个矩形沿EF折叠后,使点D恰好落在BC边上的G点处,若矩形面积为且,GE=2BG,则折痕EF的长为( )
A. 4 B. C. 2 D.
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【题目】如图,在△ABC中,∠ACB=90°,BC的垂直平分线DE交BC于D,交AB于E,F在DE上,且AF∥CE.
(1)说明四边形ACEF是平行四边形;(2)当∠B满足什么条件时,四边形ACEF是菱形,并说明理由.
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【题目】小明投资销售一种进价为每件20元的护眼台灯.销售过程中发现,每月销售量y(件)与销售单价x(元)之间的关系可近似的看作一次函数:y=﹣10x+500,在销售过程中销售单价不低于成本价,而每件的利润不高于成本价的60%.
(1)设小明每月获得利润为w(元),求每月获得利润w(元)与销售单价x(元)之间的函数关系式,并确定自变量x的取值范围.
(2)当销售单价定为多少元时,每月可获得最大利润?每月的最大利润是多少?
(3)如果小明想要每月获得的利润不低于2000元,那么小明每月的成本最少需要多少元?(成本=进价×销售量)
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【题目】某商品交易会上,一商人将每件进价为 5 元的纪念品,按每件 9 元出售,每天可售出 32件.他想采用提高售价的办法来增加利润,经试验,发现这种纪念品每件提价 2 元,每天的销售量会减少 8 件.
(1)当售价定为多少元时,每天的利润为 140 元?
(2)写出每天所得的利润 y(元)与售价 (元/件)之间的函数关系式,每件售价定为多少元,才能使一天所得的利润最大?最大利润是多少元?(利润=(售价-进价)×售出件数)
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