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    推理填空：
    完成下列证明：如图，已知AD⊥BC，EF⊥BC，∠1=∠2.
    求证: DG∥BA.

    证明：∵AD⊥BC，EF⊥BC ( 已知 ) 
    ∴∠EFB=90°，∠ADB="90°(_______________________" )
    ∴∠EFB=∠ADB    ( 等量代换  )
    ∴EF∥AD     ( _________________________________ )
    ∴∠1=∠BAD     (________________________________________)
    又∵∠1=∠2 ( 已知)
    ∴             （等量代换）
    ∴DG∥BA.    (__________________________________)

    垂直定义；同位角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等；∠2＝∠BAD；内错角相等，两直线平行

    解析试题分析：先根据垂直的定义证得∠EFB=90°，∠ADB=90°，再根据平行线的判定和性质依次分析即可.
    ∵AD⊥BC，EF⊥BC ( 已知 ) 
    ∴∠EFB=90°，∠ADB=90°(__垂直定义___ )
    ∴∠EFB=∠ADB    ( 等量代换  )
    ∴EF∥AD     ( 同位角相等，两直线平行 ) 
    ∴∠1=∠BAD     (两直线平行，同位角相等)
    又∵∠1=∠2 ( 已知)
    ∴∠2＝∠BAD（等量代换）
    ∴DG∥BA  (内错角相等，两直线平行) .
    考点：垂直的定义，平行线的判定和性质
    点评：平行线的判定和性质是初中数学的重点，贯穿于整个初中数学的学习，是中考中比较常见的知识点，一般难度不大，需熟练掌握.

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：初中数学 来源：双色笔记九年级数学(上) 题型：044

    阅读与思考：

    (1)下面是课本中对平行四边形判定定理4(一组对边平行且相等的四边形是平行四边形)的证明，请边阅读，边进行推理填空，然后思考后面的问题．

    已知：如图在四边形ABCD中，AB∥CD，且AB＝CD．

    求证：四边形ABCD是平行四边形．

    证明：连结AC．

    ∵AB∥CD(　　)，

    ∴∠1＝∠2(　　)，

    又∵AB＝CD(　　)，AC＝AC(　　)，

    ∴△ABC≌△CDA(　　)，

    ∴BC＝AD，∴四边形ABCD是平行四边形(　　)上面的证明是利用平行四边形判定定理________完成的．在证明过程中，证明了△ABC≌△CDA，由此还可以推出∠B＝________，同理可证∠A＝________，可见，平行四边形判定定理4也可以利用平行四边形判定定理________来证明．在图中再连结BD，设AC与BD相交于点O，则可以利用判定三角形全等的________公理证明△AOB≌△________，进而推出AO＝________，BO＝________，这说明平行四边形判定定理4也可以利用平行四边形判定定理________来证明．

    (2)如果要画平行四边形ABCD，使∠B＝，AB＝2cm，BC＝3cm，请回答下列问题：

    ①利用平行四边形判定定理2画所求的平行四边形ABCD，在画出AB、BC后，怎样确定点D的位置？

    ②利用平行四边形判定定理3画所求的平行四边形ABCD，应按怎样的步骤进行？请写出画法．

    ③利用平行四边形判定定理4画所求的平行四边形ABCD，在画出AB、BC后，怎样确定点D的位置？

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