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    如图,在ABCD中，对角线AC、BD相交于点O,E、F是对角线AC上的两点，当E、F满足下列哪个条件时，四边形DEBF不一定是平行四边形(    )

    A.AE=CF                     B.DE=BF

    C.∠ADE=∠CBF              D.∠AED=∠CFB

    解析：当E、F满足AE=CF时，由平行四边形的对角线相等知OB=OD,OA=OC，

    故OE=OF.

    可知四边形DEBF是平行四边形.

    当E、F满足∠ADE=∠CBF时，因为AD∥BC，

    所以∠DAE=∠BCF.

    又AD=BC，可证出△ADE≌△CBF，

    所以DE=BF，∠DEA=∠BFC.

    故∠DEF=∠BFE.

    因此DE∥BF，可知四边形DEBF是平行四边形.类似地可说明D也可以.

    答案:B

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