Question

先化简，再求值：（1-

1

x-1

）÷

x2-4

x2+4x+4

，其中x=3．

Answer 1

考点：分式的化简求值

专题：

分析：先计算括号内的算式，然后把分式的除法转换为乘法的形式，通过约分将分式化为最简形式后，代入求值．

解答：解：（1-

1

x-1

）÷

x2-4

x2+4x+4

，
=

x-2

x-1

×

(x+2)2

(x+2)(x-2)

，
=

x+2

x-1

，
把x=3代入上式，得

3+2

2-1

=5，即：（1-

1

x-1

）÷

x2-4

x2+4x+4

的值是5．

点评：本题考查了分式的化简求值．先把分式化简后，再把分式中未知数对应的值代入求出分式的值．