先阅读.再解题．解不等式:2x+5x-3＞0解:根据两数相除.同号得正.异味号得负.得①2x+5＞0x-3＞0或②2x+5＜0x-3＜0解不等式组①.得x＞3解不等式组②.得x＜-52所以原不等式的解集为x＞3或x＜-52．参照以上解题过程所反映的解题思想方法.试解不等式:2x-31+3x＜0．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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先阅读，再解题．
解不等式：

2x+5

x-3

＞0
解：根据两数相除，同号得正，异味号得负，得
①

2x+5＞0

x-3＞0

或②

2x+5＜0

x-3＜0

解不等式组①，得x＞3
解不等式组②，得x＜-

所以原不等式的解集为x＞3或x＜-

．
参照以上解题过程所反映的解题思想方法，试解不等式：

2x-3

1+3x

＜0．

分析：利用有理数除法性质得到①

2x-3＞0

1+3x＜0

或②

2x-3＜0

1+3x＞0

，再分别解两个不等式组得到①无解，②的解集为-

＜x＜3，然后确定原不等式的解集．

解答：解：根据两数相除，同号得正，异号得负，得
①

2x-3＞0

1+3x＜0

或②

2x-3＜0

1+3x＞0

，
不等式组①得不等式组无解，
解不等式组②，得-

＜x＜

，
所以原不等式的解集为-

＜x＜

．

点评：本题考查了解一元一次不等式组：分别求出不等式组各不等式的解集，然后根据“同大取大，同小取小，大于小的小于大的取中间，大于大的小于小的无解”确定不等式组的解集．也考查了阅读理解能力．

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科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

先阅读下面的解题过程，再回答后面的问题：
如果

16(2m+n)

和

m-n-1	m+7

在二次根式的加减运算中可以合并成一项，求m、n的值．
解：因为

16(2m+n)

与

m-n-1	m+7

可以合并
所以

m-n-1=2

16(2m+n)=m+7

即

m-n=3

31m+16n=7

解得

n=-

问：
（1）以上解是否正确？答

不正确

．
（2）若以上解法不正确，请给出正确解法．

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科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

先阅读，再解题
用配方法解一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）如下：
移项，得ax²+bx=-c，
方程两边除以a，得x2+

x=-

方程两边加上(

)2，得x2+

x+(

)2=-

)2，即(x+

)2=

b2-4ac

因为a≠0，所以4a²＞0，从而当b²-4ac＞0时，方程右边是一个正数，正数的平方根有两个，因此方程有两个不相等的实数根；当b²-4ac=0时，方程右边是零，因此方程有两个相等的实数根；当b²-4ac＞0时，方程右边是一个负数，而负数没有平方根，因此方程没有实数根．
所以我们可以根据b²-4ac的值来判断方程的根的情况，请利用上述论断，不解方程，判别下列方程的根的情况．
（1）x²-14x+12=0 （2）4x²+12x+9=0 （3）2x²-3x+6=0 （4）3x²+3x-4=0．

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科目：初中数学 来源： 题型：044

先阅读，再解题．

用配方法解一元二次方程(a≠0)如下：