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如图,在平行四边形ABCD中,EF∥AB,DE:AE=2:3,△BDC的面积为25,则四边形AEFB的面积为(  )
A、25B、9C、21D、16
考点:相似三角形的判定与性质,平行四边形的性质
专题:
分析:根据平行四边形的性质△ABD≌△BDC,求得△ABD的面积,利用三角形相似的性质即可求得四边形AEFB的面积.
解答:解:因为EF∥AB,DE:AE=2:3,
所以
DE
DA
=
DF
DB
=
2
5

所以S△DEF:S△ABD=4:25,
又因为四边形ABCD是平行四边形,
所以△ABD≌△BDC,△BDC的面积为25,所以△ABD的面积为25,
所以△DEF的面积为4,
则四边形AEFB的面积为21.
故答案为C.
点评:本题考查了相似三角形的性质,理解相似三角形的面积比与相似比的关系式解题的关键.
练习册系列答案
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某校九年级部分学生做引体向上的成绩进行整理,分成四组,其中15次以下占比例为5%,16~19次占15%,20~27次占30%,28次以上有25人,若20次以上为及格(包括20次),如果该校有600名学生,你估计能通过引体向上检测的约有
 
人.

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如图是由7个同样大小的正方体摆成的几何体.将正方体①移走后,所得几何体(  )
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B、左视图改变,俯视图改变
C、俯视图不变,左视图改变
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与-
1
2
互为相反数的是(  )
A、-0.5
B、
1
2
C、2
D、
2
1

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要了解某市九年级学生的视力状况,从中抽查了500名学生的视力状况,那么样本是指(  )
A、某市所有的九年级学生
B、被抽查的500名九年级学生
C、某市所有的九年级学生的视力状况
D、被抽查的500名学生的视力状况

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下列函数中y是x的反比例函数的是(  )
A、y=
x
3
B、xy=8
C、y=
2
x+5
D、y=
3
x
+5

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已知四组线段的长分别如下,以各组线段为边,能组成三角形的是(  )
A、l,3,4
B、1,2,5
C、1,2,
2
D、1,
2
7

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如图,⊙O1和⊙O2外切于点P,O1 O2的延长线交⊙O2于点A,AB切⊙O1于点B,交⊙O2于点C.BE是⊙O1的直径,连结PE,过点B作BF⊥O1P,垂足为F,延长BF交PE于点G,连结BP.
(1)求证:PB是PG和PE的比例中项;
(2)若PF=2,sin∠O1BF=
3
5
,求⊙O1、⊙O2的半径.

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