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11.先化简,再求值:($\frac{1}{a-b}$-$\frac{b}{{a}^{2}-{b}^{2}}$)÷$\frac{a}{a+b}$,其中a=2,b=$\sqrt{3}$.

分析 首先将括号里面进行通分运算,进而利用分式除法运算法则计算得出答案.

解答 解:原式=$\frac{(a+b)-b}{(a+b)(a-b)}$×$\frac{a+b}{a}$
=$\frac{a}{(a+b)(a-b)}$×$\frac{a+b}{a}$
=$\frac{1}{a-b}$,
把a=2,b=$\sqrt{3}$代入可得:
原式=$\frac{1}{a-b}$=$\frac{1}{2-\sqrt{3}}$=$\frac{2+\sqrt{3}}{(2-\sqrt{3})(2+\sqrt{3})}$=2+$\sqrt{3}$.

点评 此题主要考查了分式的化简求值,正确进行分式的混合运算是解题关键.

练习册系列答案
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