Question

如图，△ABC中，点D在BC上，点E在AB上，BD=BE，下列四个条件中，不能使△ADB≌△CEB的条件是（　　）

A．AD=CE

B．AE=CD

C．∠BAC=∠BCA

D．∠ADB=∠CEB

Answer 1

分析：根据AD=CE，BD=BE和∠B=∠B不能推出两三角形全等，即可判断A；求出AB=BC，根据SAS证出两三角形全等，即可判断B、C；根据ASA证出两三角形全等，即可判断D．

解答：解：已知△ADB和△CEB隐含条件∠B=∠B，
A、根据AD=CE，BD=BE和∠B=∠B不能推出两三角形全等，错误，故本选项正确；
B、∵AE=CD，BE=BD，
∴AB=BC，
∵在△ADB和△CEB中

AB=BC ∠B=∠B BD=BE

，
∴△ADB≌△CEB（SAS），正确，故本选项错误；
C、∵∠BAC=∠BCA，
∴AB=BC，
∵在△ADB和△CEB中

AB=BC ∠B=∠B BD=BE

，
∴△ADB≌△CEB（SAS），正确，故本选项错误；
D、∵在△ADB和△CEB中

∠B=∠B BD=BE ∠ADB=∠CEB

，
∴△ADB≌△CEB（ASA），正确，故本选项错误；
故选A．

点评：本题考查了全等三角形的判定，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS．