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    4．函数y=2x+1的图象与函数y=x2-2x+6的图象交点的个数为（　　）
    A．0B．1C．2D．3

    分析 根据联立，可得关于x的一元二次方程，根据根的判别式，可得答案．

    解答 解：联立一次函数与二次函数，得
    $\left\{\begin{array}{l}{y=2x+1}\\{y={x}^{2}-2x+6}\end{array}\right.$，
    化简，得
    x2-4x+5=0，
    a=1，b=-4，c=5，
    △=b2-4ac=（-4）2-4×1×5=-4＜0，
    一元二次方程无解，
    即y=2x+1的图象与函数y=x2-2x+6的图象交点的个数为0，
    故选：A．

    点评 本题考查了二次函数的性质，利用根的判别式：△=b2-4ac=（-4）2-4×1×5=-4＜0方程无解是解题关键．

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