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    计算：
    （1）（3mn+1）（3mn-1）-8m2n2                    
    （2）82012×0.1252011．
    考点：整式的混合运算
    专题：计算题
    分析：（1）原式第一项利用平方差公式化简，合并即可得到结果；
    （2）原式逆用积的乘方运算法则变形，计算即可得到结果．
    解答：解：（1）原式=9m2n2-1-8m2n2=m2n2-1；

    （2）原式=（8×0.125）2011×8=8．
    点评：此题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    矩形ABCD中，AB=2，BC=1，点P是直线BD上一点，且DP=DA，直线AP与直线BC交于点E，则CE=
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    下表是某初三班20名学生某次数学测验的成绩统计表：
    成绩（分） 60 70 80 90 100
    人数（人） 1 5 x y 2
    （1）若这20名学生成绩的平均分数为82分，求x和y的值．
    （2）在（1）的条件下，设这20名学生成绩的众数为a，中位数为b，求a-b的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    在日常生活中，我们常常会用到弹簧秤，下表为用弹簧秤称物品时的长度与物品重量之间的关系．
    伸长长度（cm） 0 2 4 6 8 10 12
    挂物重量（kg） 0 1 2 3 4 5 6
    （1）如果用y表示弹簧秤的伸长长度，x表示挂物重量，则随着x的逐渐增大，y的变化趋势是怎样的？
    （2）当x=3.5时，y=
     
    ； 当x=8时，y=
     
    ．
    （3）写出x与y之间的关系：
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    教室里有四台吊扇均处于关闭状态，它们分别由四个外形相同的开关单独控制，其中一个开关失灵未及时报修．
    （1）任意按下一个开关，求恰好有一台吊扇启动的概率；
    （2）任意按下两个开关，用树状图或列表的方法求恰好有两台吊扇同时启动的概率．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，△ABC中，BC=2，∠C=2∠A=45°，在AC边上取一点O，以点O为圆心，OA为半径的圆与AC边相交于点D，⊙O经过点B．
    （1）求证：BC是⊙O的切线；
    （2）求CD的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    某水果店销售某种水果，由历年市场行情可知，从第1月至第12月，这种水果每千克售价y1（元）与销售时间第x月之间存在如图1（一条线段）的变化趋势，每千克成本y2（元）与销售时间第x月满足函数关系式y2=mx2-8mx+n，其变化趋势如图2所示．
     
    （1）求y2的解析式；
    （2）第几月销售这种水果，每千克所获得利润最大？最大利润是多少？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    某市在实施居民用水额定管理前，对居民生活用水情况进行了调查，下表是通过简单随机抽取获得的50个家庭去年的月人均用水量（单位：吨）的调查数据进行研究了如下整理：
    频数分布表
    分组 频数 频率
    2.0＜x≤3.5 11 0.22
    3.5＜x≤5.0 19 0.38
    5.0＜x≤6.5 13 0.26
    6.5＜x≤8.0
    8.0以上 2 0.04
    合计 50 1.00
    （1）请把上面的频数分布表补充完整；
    （2）请把频数分布直方图补充完整；
    （3）为了鼓励节约用水，要确定一个月用水量的标准，超出这个标准的部分按1.4倍价格收费．若要使60%的家庭收费不受影响，你觉得家庭月均用水量应该定为多少合适？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，等腰△ABC中，AB=AC，∠BAC=36°，BC=1，点D在边AC上且BD平分∠ABC，设CD=x．
    （1）求证：△ABC∽△BCD；
    （2）求x的值；
    （3）求cos36°-cos72°的值．

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