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    如图，AB是⊙O的直径，C是弧BD的中点，CE⊥AB，垂足为E，BD交CE于点F．求证：CF=BF．
    证明：连接AC，如图，
    ∵C是弧BD的中点，
    ∴∠DBC=∠BAC，
    在三角形ABC中，∠ACB=90°，CE⊥AB，
    ∴∠BCE+∠ECA=∠BAC+∠ECA=90°，
    ∴∠BCE=∠BAC，
    又C是弧BD的中点，
    ∴∠DBC=∠CDB，
    ∴∠BCE=∠DBC，
    ∴CF=BF．
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    A、B、C是⊙O上三点，已知弦AC的长等于⊙O的半径，则∠ABC的度数是______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知：如图，点A、B、C在⊙O上，且∠C=110°，则∠AOB=（　　）
    A．110°B．120°C．140°D．150°

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图：在⊙O中∠A=25°，∠E=30°，∠BOD的度数为______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图所示，弦AB、CD相交于点O，连结AD、BC，在不添加辅助线的情况下，请在图中找出一对相等的角，它们是______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，A、B、C、D四点都在⊙O上，∠BOC=110°，则∠BDC等于（　　）
    A．110°B．70°C．55°D．125°

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，AB是⊙O的一条弦，OD⊥AB，垂足为C，交⊙O于点D，点E在⊙O上．
    （1）若∠AOD=52°，求∠DEB的度数；（2）若OC=3，AB=8，求⊙O直径的长．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，四边形ABCD内接于⊙O，∠ADC=90°，B是弧AC的中点，AD=20，CD=15，求AB、BC的长．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知：如图，AB=AC，AQ为任一弦与BC相交于P点．求证：AB为AP与AQ之比例中项．

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