如图，每个小长方格的边长为1．
（1）求图中格点四边形BC边的长．
（2）求图中格点四边形ABCD的面积．

解：（1）在直角△BCE中，BC为斜边，
则根据勾股定理BC= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ；
答：BC边的长为 $\text{[math]}$ ．

（2）四边形ABCD的面积为正方形EFHG的面积减去△BCE、△CDG、△ADH、△ABF的面积，
故四边形ABCD的面积为S=S_{正方形EFHG}-S_△BCE-S_△CDG-S_△ADH-S_△ABF
=36- $\text{[math]}$ ×3×5- $\text{[math]}$ ×1×4- $\text{[math]}$ ×2×2- $\text{[math]}$ ×3×4
=14.5，
答：四边形ABCD的面积为14.5．
分析：（1）根据题目中给出的每个小方格的边长都为1，根据勾股定理可以求得BC的长；
（2）根据观察图形，我们可以发现四边形ABCD的面积为正方形的面积减去4个小直角三角形的面积，据此可以解题．
点评：本题考查了勾股定理在直角三角形中的应用，考查了直角三角形面积计算公式，本题中正确的运用勾股定理求BC是解题的关键．

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条；
②与原点O的“出租车距离”等于30的路口共有

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（2）①解释应用：从原点O到坐标（n，2）（n为大于2的整数）的路口A，有多少条最短路线？（请给出适当的说理或过程）
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从坐标为（1，-2）的路口到坐标为（3，36）的路口，最短路线有

780

条．

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从原点O到（2，-1）的“出租车距离”为3，最短路线有3条；
从原点O到（2，2）的“出租车距离”为4，最短路线有6条．
（1）①从原点O到（6，1）的“出租车距离”为．最短路线有条；
②与原点O的“出租车距离”等于30的路口共有个．
（2）①解释应用：从原点O到坐标（n，2）（n为大于2的整数）的路口A，有多少条最短路线？（请给出适当的说理或过程）
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从坐标为（1，-2）的路口到坐标为（3，36）的路口，最短路线有条．

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从原点O到（2，-1）的“出租车距离”为3，最短路线有3条；
从原点O到（2，2）的“出租车距离”为4，最短路线有6条．
（1）①从原点O到（6，1）的“出租车距离”为______．最短路线有______条；
②与原点O的“出租车距离”等于30的路口共有______个．
（2）①解释应用：从原点O到坐标（n，2）（n为大于2的整数）的路口A，有多少条最短路线？（请给出适当的说理或过程）
②解决问题：
从坐标为（1，-2）的路口到坐标为（3，36）的路口，最短路线有______条．

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