Question

已知：如图，AC是∠BAD和∠BCD的角平分线，则△ABC≌△ADC用（　　）判定．

• A、AAA
• B、ASA或AAS
• C、SSS
• D、SAS

Answer 1

分析：由题意，AC是∠BAD和∠BCD的角平分线，可得∠BAC=∠DAC，∠BCA=∠DCA，根据三角形的内角定理，可得∠B=∠D，应用全等三角形的判定定理ASA或AAS，即可证明；

解答：解：∵AC是∠BAD和∠BCD的角平分线，
∴∠BAC=∠DAC，∠BCA=∠DCA，
∴∠B=∠D，
在△ABC和△ADC中，
①

∠BAC=∠DAC AC=AC ∠BCA=∠DCA

，
∴△ABC≌△ADC（ASA）；
②

∠BAC=∠DAC ∠B=∠D AC=AC

，
∴△ABC≌△ADC（AAS）．
故选B．

点评：本题考查三角形全等的判定方法，ASA--两角及其夹边分别对应相等的两个三角形全等，AAS--两角及其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等．