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    17．一件商品的原价是121元，经过两次降价后的价格为100元，如果每次降价的百分率都是x，根据题意，下面列出的方程正确的是（　　）
    A．121（1+x）=100B．121（1-x）=100C．121（1-x）2=100D．100（1+x）2=121

    分析 设平均每次降价的百分率为x，根据原价为121元，表示出第一次降价后的价钱为121（1-x）元，然后再根据价钱为121（1-x）元，表示出第二次降价的价钱为121（11-x）2元，根据两次降价后的价钱为100元，列出关于x的方程．

    解答 解：设平均每次降价的百分率为x，
    根据题意得：121（1-x）2=100，
    故选C．

    点评 此题考查了一元二次方程的应用，属于平均增长率问题，一般情况下，假设基数为a，平均增长率为x，增长的次数为n（一般情况下为2），增长后的量为b，则有表达式a（1+x）n=b，类似的还有平均降低率问题，注意区分“增”与“减”．

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    18．求不等式42-$\frac{x}{2}$-5（x+4）≥0的正整数解．

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    8．如图，已知AE=DF，AB∥CD，CE⊥AD，BF⊥AD．求证：
    （1）∠A=∠D；
    （2）BF=CE．

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    5．如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，∠ABC=2∠C，E是AC的中点，ED的延长线交AB的延长线于点F．
    （1）求证：BD=BF；
    （2）若BD=3，BC=20，求AB的长．

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    12．（1）82m×4n÷2m-n
    （2）6m•362m÷63m-2
    （3）（a4•a3÷a2）3
    （4）（-10）2+（-10）0+10-2×（-102）
    （5）（$\frac{3}{4}$x6y5+$\frac{6}{5}$x5y4-$\frac{9}{10}$x4y3）÷$\frac{3}{5}$x3y3
    （6）$\frac{1}{2}$x-（2x-$\frac{1}{3}$y2）+（$\frac{1}{2}$x-$\frac{1}{3}$y2）              
    （7）2-[x-$\frac{1}{2}$（x-1）]-$\frac{2}{3}$（x-1）
    （8）5xy2-{2x2y-[3xy2-（xy2-2x2y）]÷（-$\frac{1}{2}$xy）}．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    2．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，BE是中线，CG平分∠ACB交BE于点G，F为AB边上一点，且∠ACF=∠CBG．
    （1）求证：CF=BG；
    （2）延长CG交AB于点H，判断点G是否在线段AB的垂直平分线上？并说明理由．
    （3）过点A作AD⊥AB交BE的延长线于点D，请证明：CF=2DE．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    9．重庆南开中学占地360亩，约240000平方米，将240000这个数用科学记数法表示为2.4×105．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    6．如图，△ABC，△DCE都为等腰直角三角形，B、C、E三点在同一直线上，BF∥DE，DF交BE于G，且G为BE的中点：
    （1）若AB=2，CE=$\sqrt{2}$，求△ACD的面积；
    （2）求证：DG=FG；
    （3）探索AG与FD的位置关系，并说明理由．

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    7．请从下列三个代数式中任选两个（一个作为分子，一个作为分母）构造一个分式，并化简该分式．a2-1，a2-1，a2-2a+1，然后请你自选一个合理的数代入求值．

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