Question

阅读下列材料：
十六大提出全面建设小康社会．国际上常用恩格尔系数（记作n）来衡量一个国家和地区人民生活水平的状况，它的计算公式为：n=

食品消费支出总额

消费支出总额

×100%，
各类家庭的恩格尔系数如下表所示：

家庭类型	贫困	温饱	小康	富裕	最富裕
n	n＞60%	50%＜n＜60%	40%＜n＜50%	30%＜n＜40%	n≤30%

根据上述材料，解答下列问题：
某校初三学生对我市一个乡的农民家庭进行抽样调查．从1997年至2002年间，该乡每户家庭消费支出总额每年平均增加500元，其中食品消费支出总额每年平均增加200元．1997年该乡农民家庭平均刚达到温饱水平，已知该年每户家庭消费支出总额平均为8000元．
（1）1997年该乡平均每户家庭食品消费支出总额为多少元？
（2）设从1997年起m年后该乡平均每户的恩格尔系数为n_m（m为正整数），请用m的代数式表示该乡平均每户当年的恩格尔系数n_m，并利用这个公式计算2003年该乡平均每户的恩格尔系数．（百分号前保留整数）
（3）按这样的发展，该乡将于哪年开始进入小康家庭生活？该乡农民能否实现十六大提出的2020年我国全面进入小康社会的目标？

Answer 1

分析：（1）根据题意中的关系，易得：8000×60%=4800元；
（2）将题中的数据代入公式，可得答案；
（3）根据题意取n_m=0.5，根据题意中的公式易得关于m的关系式，解可得m的值．

解答：解：（1）8000×60%=4800元，

（2）nm=

4800+200m

8000+500m

，
即nm=

48+2m

80+5m

，
当m=2003-1997=6时，
当n₆=

48+2×6

80+5×6

≈0.55=55%，

（3）取n_m=0.5，
即

48+2m

80+5m

=

1

2

，
解得m=16．
即1997+16=2013＜2020年．
所以，2013该村进入小康生活，并能实现十六大提出的目标．

点评：此题主要是套用题干中的公式，列式子求解．