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    为了迎接2006年世界杯足球赛，某足协举办了一次足球联赛，其记分规划及奖励办法如下表所示：
    胜一场 平一场 负一场
    积分 3 1 0
    奖励（元/人） 1500 700 0
    A队当比赛进行12场时，积分共19分
    （1）通过计算，A队胜，平、负各几场？
    （2）若每赛一场，每名参赛队员可得出场费500元．若A队一名队员参加了这次比赛，在（1）条件下，该名队员在A队胜几场时所获奖金最多，奖金是多少？
    （1）设A队胜x场，平y场，负z场，
    则
    x+y+z=12
    3x+y=19

    用x表示y，z解得
    y=19-3x
    z=2x-7

    ∵x≥0，y≥0，z≥0且x，y，z均为整数
    ∴
    x≥0
    19-3x≥0
    2x-7≥0

    解之得3
    1
    2
    ≤x≤6
    1
    3

    ∴x=4，5，6
    即A队胜，平，负有3种情况，分别是
    ①A队胜4场平7场负1场；
    ②A队胜5场平4场负3场；
    ③A队胜6场平1场负5场．

    （2）在（1）条件下，A队胜4场平7场负1场奖金为
    （1500+500）×4+（700+500）×7+500×1=16900元
    A队胜6场平1场负5场奖金为
    （1500+500）×6+（700+500）×1+500×5=15700元
    A队胜5场平4场负3场奖金为
    （1500+500）×5+（700+500）×4+500×3=16300元
    故A队胜4场时，该名队员所获奖金最多．
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    胜一场 平一场 负一场
    积分 3 1 0
    奖励（元/人） 1500 700 0
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    奖励（元/人）15007000
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    科目：初中数学 来源：广东省同步题 题型：解答题

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    胜场

    平场

    负一场

       积分

     3

     1

      0

    奖金（元/人）

    1500

     700

      0

    A队当比赛进行12场时，积分共19分

    （1）通过计算，A队胜，平、负各几场？

    （2）若每赛一场，每名参赛队员可得出场费500元．若A队一名队员参加了这次比赛，在（1）条件下，该名队员在A队胜几场时所获奖金最多，奖金是多少？

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