Question

（2005•扬州）小明家有一个10m×12m的矩形院子，中央已有一个半径为3m的圆形花圃（其圆心是矩形对角线交点），现欲建一个半径为1.2m且与花圃相外切的圆形水池，使得建成后的院子、花圃、水池构成的平面图形是一个轴对称图形．符合上述条件的水池的位置有（ ）
A．1个
B．2个
C．4个
D．无数个

Answer 1

【答案】分析：认真阅读所给文字，根据轴对称图形的特点和基本性质，并结合实际应用作答．
解答：解：以家庭庭院的平面设计为背景，将“轴对称”与“圆与圆的位置关系”巧妙地相结合，既有定性的“策划”，又有定量的计算，体现了数学来源于生活的理念．同时设计图案，美化生活，也是我们学习的目的之一．10米方向上可建2个，如果建的话：10÷2-3-1.2×2=-0.4超出院落范围，不符合要求；在12米方向上可以建2个花圃12÷2-3-1.2×2=0.6，所以符合上述条件的水池的位置有2个．
故选B．
点评：本题的得分率不高，不少学生选择了“C”，其原因在于只是“定性”地画了一下，却没有“定量”地去计算．