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【题目】如图,直线yx+by轴交于点A04),与函数yk0x0)的图象交于点C,以AC为对角线作矩形ABCD,使顶点BD落在x轴上(点D在点B的右边),BDAC交于点E

1)求bk的值;

2)求顶点BD的坐标.

【答案】1424;(2B(80)D(20)

【解析】

1)根据点A坐标可以确定b的值,得出直线的解析式,令y0,求得E的坐标,由E(﹣30)是AC的中点,推出点C(﹣6,﹣4),然后根据待定系数法即可求得k

2)根据勾股定理求得AE,利用矩形的性质EAEBED,即可解决问题;

解:(1直线yx+by轴交于点A04),

∴b4

直线为yx+4

y0,解得x=﹣3

∴E(﹣30),

四边形ABCD是矩形,

∴E(﹣30)是AC的中点,

∴C(﹣6,﹣4),

C在函数y的图象上,

∴k=﹣(﹣4)=24

2∵AE2AO2+EO2

∴AE5

四边形ABCD是矩形,

∴EDEBEA5

∴B(﹣80),D20).

练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】(操作发现)

如图①,在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中,ABC的三个顶点均在格点上.

1)请按要求画图:将ABC绕点A按顺时针方向旋转90°,点B的对应点为B′,点C的对应点为C′,连接BB′

2)在(1)所画图形中,∠AB′B=____

(问题解决)

3)如图②,在等边三角形ABC中,AC=7,点PABC内,且∠APC=90°,∠BPC=120°,求APC的面积.

小明同学通过观察、分析、思考,对上述问题形成了如下想法:

想法一:将APC绕点A按顺时针方向旋转60°,得到AP′B,连接PP′,寻找PAPBPC三条线段之间的数量关系;

想法二:将APB绕点A按逆时针方向旋转60°,得到AP′C′,连接PP′,寻找PAPBPC三条线段之间的数量关系.

请参考小明同学的想法,完成该问题的解答过程.(一种方法即可)

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【题目】如图所示,AB⊙O的一条弦,OD⊥AB,垂足为C,交⊙O于点D,点E⊙O上.

1)若∠AOD=52°,求∠DEB的度数;

2)若OC=3OA=5,求AB的长.

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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,正方形ABCD的边长为2,点P和点Q分别从点B和点C出发,沿射线BC向右运动,且速度相同,过点QQHBD,垂足为H,连接PH,设点P运动的距离为x0x≤2),BPH的面积为S,则能反映Sx之间的函数关系的图象大致为(  )

A.B.

C.D.

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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图1,在Rt△ABC中,C=90°,AC=BC=2,点D、E分别在边AC、AB上,AD=DE=AB,连接DE.将ADE绕点A逆时针方向旋转,记旋转角为θ.

(1)问题发现

当θ=0°时,=

当θ=180°时,=

(2)拓展探究

试判断:当0°≤θ<360°时,的大小有无变化?请仅就图2的情形给出证明;

(3)问题解决

在旋转过程中,BE的最大值为

ADE旋转至B、D、E三点共线时,线段CD的长为

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【题目】新能源汽车环保节能,越来越受到消费者的喜爱.各种品牌相继投放市场.一汽贸公司经销某品牌新能源汽车.去年销售总额为5000万元,今年1~5月份,每辆车的销售价格比去年降低1万元.销售数量与去年一整年的相同.销售总额比去年一整年的少20%,今年1~5月份每辆车的销售价格是多少万元?设今年1~5月份每辆车的销售价格为x万元.根据题意,列方程正确的是( )

A. B.

C. D.

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【题目】ABC中,∠ACB45°,点D为射线BC上一动点(与点BC不重合),连接AD,以AD为一边在AD右侧作正方形ADEF

1)如果ABAC,如图1,且点D在线段BC上运动,判断∠BAD   CAF(填“≠”),并证明:CFBD

2)如果AB≠AC,且点D在线段BC的延长线上运动,请在图2中画出相应的示意图,此时(1)中的结论是否成立?请说明理由;

3)设正方形ADEF的边DE所在直线与直线CF相交于点P,若AC4CD2,求线段CP的长.

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【题目】RtABC中,∠ABC90°BD为∠ABC的角平分线,FAC的中点,AEBCBD的延长线于点E,其中∠FBC2FBD

1)求∠EDC的度数.

2)求证:BFAE

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【题目】某地为打造宜游环境,对旅游道路进行改造.如图是风景秀美的观景山,从山脚B到山腰D沿斜坡已建成步行道,为方便游客登顶观景,欲从DA修建电动扶梯,经测量,山高AC154米,步行道BD168米,∠DBC30°,在D处测得山顶A的仰角为45°.求电动扶梯DA的长(结果保留根号).

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