Question

10．解下列方程：
（1）用配方法解方程：x²+10x+16=0；
（2）用公式法解方程：x²+2$\sqrt{5}$x+10=0；
（3）用因式分解法解方程：3x（x-1）=2（x-1）．

Answer 1

分析 （1）常数项移到等号右边，然后进行配方，再开方解方程即可；
（2）找出a，b和c的值，求出b²-4ac的值，代入求根公式即可；
（3）先移项，再提取公因式（x-1）得到（x-1）（3x-2）=0，再解两个一元一次方程即可．

解答 解：（1）x²+10x+16=0，
移项得：x²+10x=-16，
配方得：x²+10x+25=-16+25，
即（x+5）²=9，
开方得：x+5=±3，
解得：x₁=-8，x₂=-2；
（2）a=1，b=2$\sqrt{5}$，c=10，
b²-4ac=20-40=-20＜0，
故原方程无解；
（3）3x（x-1）=2（x-1），
3x（x-1）-2（x-1），
（x-1）（3x-2）=0，
x-1=0或3x-2=0，
x₁=1，x₂=$\frac{2}{3}$．

点评 本题考查了一元二次方程的解法．解一元二次方程常用的方法有直接开平方法，配方法，公式法，因式分解法，要根据方程的特点灵活选用合适的方法．