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    精英家教网如图，在△ABC中，BD平分∠ABC交AC于点D，DE∥BC交AB于点E，DE=4，BC=6，AD=5．求DC与AE的长．
    分析：根据平行线分线段成比例，可得
    AD
    AC
    =
    DE
    BC
    ，求出AC，从而得到DC的长．根据等腰三角形的性质得到DE=BE=4，再由平行线分线段成比例，可得
    DE
    BC
    =
    AE
    AE+4
    =
    4
    6
    ，得到AE的长．
    解答：解：∵DE∥BC，
    ∴
    AD
    AC
    =
    DE
    BC
    ，（1分）
    又DE=4，BC=6，AD=5，
    ∴
    5
    AC
    =
    4
    6
    ，（1分）
    ∴AC=
    15
    2
    ，（1分）
    ∴DC=AC-AD=
    5
    2
    ，（1分）
    ∵DE∥BC，
    ∴
    AE
    AB
    =
    DE
    BC
    ，
    ∴∠DBC=∠EDB（1分）
    ∵BD平分∠ABC，
    ∴∠EBD=∠DBC，（1分）
    ∴∠EBD=∠EDB，（1分）
    ∴DE=BE=4，（1分）
    AE
    AE+4
    =
    4
    6
    ，（1分）
    ∴AE=8．（1分）
    点评：本题综合考查了平行线的性质，平行线分线段成比例，等腰三角形的判定和性质，找准对应关系，避免错误．
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    75
    度．

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    （　　）
    A、
    1
    2
    B、（
    		2
    2
    ）7
    C、
    1
    4
    D、
    1
    8

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    度．

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    16
    cm．

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