Question

如图是一个玩具火车轨道，A点有个变轨开关，可以连接B或C．小圈轨道的周长是1.5米，大圈轨道的周长是3米．开始时，A连接C，火车从A点出发，按照顺时针方向再轨道上移动，同时变轨开关每隔一分钟变换一次轨道连接．若火车的速度是每分钟10米，则火车第10次回到A点时用了

 

分钟．

Answer 1

考点：一元一次方程的应用

专题：创新题型

分析：要求用多少时间，就要理解本题的等量关系，本题中注意在AC轨道上，如果变轨开关突然改成AB轨道，也会走到A点再走AB轨道．

解答：解：第一分钟走10米．这样走AC轨道，经过了3次A点，距离A点1米，然后开通AB轨道，会向A点前进，就是说要在1.2分钟才能第4次经过4次A点，在经过0.8分钟，会经过10×0.8÷1.5会经过5次，还会超过A点0.5米，再开通AC轨道，只需0.1分钟就能走完AB轨道再从AC轨道前进．所以一共要走的距离为4×3+6×1.5=21米．
设需要时间为x，则得到方程：
10x=21
解得：x=2.1
答：需要时间为2.1分钟．

点评：本题关键是要读懂题目的意思，分析出每一次变轨都是要到A点之后变轨，这样问题迎刃而解．