分析 (1)根据全等三角形的判定定理ASA证得结论;
(2)根据菱形的四条边相等进行证明.
解答 证明:(1)PQ为线段AC的垂直平分线,
∴AE=CE,AD=CD,
∵CF∥AB
∴∠EAC=∠FCA,∠CFD=∠AED,
在△AED与△CFD中,
$\left\{\begin{array}{l}{∠EAC=∠FCA}\\{AD=CD}\\{∠CFD=∠AED}\end{array}\right.$,
∴△AED≌△CFD(ASA);
(2)∵△AED≌△CFD,
∴AE=CF,
∵EF为线段AC的垂直平分线,
∴EC=EA,FC=FA,
∴EC=EA=FC=FA,
∴四边形AECF为菱形.
点评 本题考查了菱形的判定,全等三角形的判定与性质.四条边都相等的四边形是菱形.
科目:初中数学 来源: 题型:解答题
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科目:初中数学 来源:2017届湖北省枝江市九年级3月调研考试数学试卷(解析版) 题型:单选题
如图,△ABC是等腰直角三角形,∠A=90°,BC=4,点P是△ABC边上一动点,沿B→A→C的路径移动,过点P作PD⊥BC于点D,设BD=x,△BDP的面积为y,则下列能大致反映y与x函数关系的图象是( )
A. B. C. D.
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