[题目]学校植物园沿路护栏的纹饰部分准备设计成若干个形状.大小完全相同的四边形图案.每平移一个图案.纹饰长度就增加cm所示.已知每个四边形图案的水平方向的对角线长30cm．(1)若=26cm.且该纹饰要用231个四边形图案.求纹饰的长度,(2)当=20cm时.若保持(1)中纹饰长度不变.则需要多少个这样的四边形图案? 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】学校植物园沿路护栏的纹饰部分准备设计成若干个形状、大小完全相同的四边形图案，每平移一个图案，纹饰长度就增加cm（如图）所示，已知每个四边形图案的水平方向的对角线长30cm．

（1）若=26cm，且该纹饰要用231个四边形图案，求纹饰的长度；

（2）当=20cm时，若保持（1）中纹饰长度不变，则需要多少个这样的四边形图案？

【答案】（1）6010cm（2）300

【解析】

（1）根据纹饰的长度等于30+（n-1）d，可以解答本题；
（2）由（1）中求得的纹饰的长度和题目中的数据可以求得需要多少个这样的四边形图案．

（1）30+=6010（cm）,

此时纹饰的长度为6010cm;

（2）=300(个)．

答：需要300个这样的四边形图案．

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