[题目]已知x1.x2是一元二次方程x2﹣3x+1＝0的两实数根.则的值是( )A. ﹣7B. ﹣1C. 1D. 7 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】已知x1，x2是一元二次方程x2﹣3x+1＝0的两实数根，则的值是（　　）

A. ﹣7B. ﹣1C. 1D. 7

【答案】A

【解析】

先根据一元二次方程解的定义得到x12﹣3x1+1＝0，x22﹣3x2+1＝0，则1﹣3x1＝﹣x12，1﹣3x2＝﹣x22，则可变形为，再根据根与系数的关系得到x1+x2＝3，x1x2＝1，然后利用整体代入的方法计算．

解：∵x1，x2是一元二次方程x2﹣3x+1＝0的两实数根，

∴x12﹣3x1+1＝0，x22﹣3x2+1＝0，

∴1﹣3x1＝﹣x12，1﹣3x2＝﹣x22，

∴＝﹣＝﹣，

∵x1，x2是一元二次方程x2﹣3x+1＝0的两实数根，

∴x1+x2＝3，x1x2＝1，

∴原式＝﹣＝﹣7．

故选：A．

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