Question

（1）若x=2，则x²-10x+36的值是多少？
（2）对于二次三项式x²-10x+36，小明同学作出如下结论：无论x取什么实数，它的值都不可能等于8．你是否同意他的说法？说出你的理由．

Answer 1

【答案】分析：（1）将x=2代入x²-10x+36，计算即可求出其值；
（2）先将x²-10x+36通过配方写成（x-5）²+11，得出其最小值为11，再说明他的说法正确．
解答：解：（1）将x=2代入x²-10x+36，
得x²-10x+36=2²-10×2+36=4-20+36=20；

（2）同意．理由如下：
∵x²-10x+36=（x-5）²+11，
∵（x-5）²≥0，
∴（x-5）²+11≥11，
即x²-10x+36的最小值是11，不可能等于8．
故对于二次三项式x²-10x+36，无论x取什么实数，它的值都不可能等于8．
点评：本题考查了配方法的应用，非负数的性质，代数式求值，比较简单．