Question

10．下列计算正确的是（　　）

• A． 2$\sqrt{3}$+3$\sqrt{3}$=5$\sqrt{6}$
• B． （$\sqrt{2}$+1）（1-$\sqrt{2}$）=1
• C． （-a）⁴÷a²=a²
• D． （xy）^-1（2xy）²=-4xy

Answer 1

分析 结合选项分别进行二次根式的加法运算、平方差公式、同底数幂的除法、同底数幂的乘法等运算，然后选择正确选项．

解答 解：A、2$\sqrt{3}$+3$\sqrt{3}$=5$\sqrt{3}$，原式计算错误，故本选项错误；
B、（$\sqrt{2}$+1）（1-$\sqrt{2}$）=1-2=-1，原式计算错误，故本选项错误；
C、（-a）⁴÷a²=a²，原式计算正确，故本选项正确；
D、（xy）^-1（2xy）²=4xy，原式计算错误，故本选项错误．
故选C．

点评 本题考查了二次根式的混合运算，涉及了二次根式的加法运算、平方差公式、同底数幂的除法、同底数幂的乘法等知识点，掌握运算法则是解答本题的关键．