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    方程组
    y2-x=3  ①
    y=-mx+2  ②
    只有一个实数解，则实数m的值是
    ．
    分析：把②代入①得（-mx+2）2-x=3，即m2x2-（4m+1）x+1=0根据△=0，求得m的两个值；
    当m=0时，方程组也有一解，故m的值有三个．
    解答：解：把②代入①得（-mx+2）2-x=3，即m2x2-（4m+1）x+1=0，
    ∵方程组只有一个实数解，
    ∴△=（4m+1）2-4m2=12m2+8m+1=0，
    解得m=-
    1
    6
    ，或m=-
    1
    2
    ，
    当m=0时，y=2，代入（1）得x=1．
    故实数m的值是-
    1
    6
    ，-
    1
    2
    ，0．
    故本题答案为：-
    1
    6
    ，-
    1
    2
    ，0．
    点评：此题考查的是一元二次方程根的情况与判别式△的关系．解答此题一定要注意m=0时方程的解，不要漏解．
    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知方程组
    y2=4x
    y=2x+m
    有两组实数解
    x=x1
    y=y1
    ，
    x=x2
    y=y2
    ，且x1≠x2，x1x2≠0，设n=-
    2
    x1
    -
    2
    x2
    ．
    （1）求m的取值范围；
    （2）用含m的代数式表示n；
    （3）是否存在这样的m的值，使n的值为-2？如果存在，求出这样的m的值；若不存在，说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知方程组
    y2=nx
    y=2x+m
    （其中m、n均为不为零的常数）有一组实数解
    （1）确定
    m
    n
    的值；
    （2）若已知n=4，试解这个方程组．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    若方程组
    y2=4x
    y=2x+m
    有一个实数解，则m的值是（　　）
    A、
    1
    2
    B、-
    1
    2
    C、2
    D、-2

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知方程组
    y2=2x
    y=x+m
    有两个实数解
    x=x1
    y=y1
    和
    x=x2
    y=y2
    ，且
    1
    x1
    +
    1
    x2
    =
    3
    2
    ，求m的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    设方程组
    y2-x-1=0
    x=3y+m
    的解是
    x=x1
    y=y1
    ，
    x=x2
    y=y2
    ，x1≠x2．
    （1）求m的取值范围；
    （2）是否存在这样的实数m，使点（x1，y1）和点（x2，y2）在同一反比例函数的图象上？若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由．

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