Question

某商店经销一批季节性小家电，每件成本40元．经市场预测，销售定价为50元时，可售出500个；定价每增加1元，销售量将减少10个．商店若准备获利8000元，则应进货多少个？定价为多少？（按下面所提供的解题步骤完成此题的解答）
（1）设每件商品的售价在50元的基础上增加x元，即定价（50+x）元，则每销售一个，获利润（

10+x

）元，这时销售量为（

500-10x

）个；
（2）根据题意，列出方程为：

（10+x）（500-10x）=8000

整理，得

x²-40x+300=0

（3）解这个方程，得

x₁=10，x₂=30

（4）答：

Answer 1

分析：首先设商品的定价（50+x）元，每销售一个，获利润[（50+x）-40]=（10+x）元，这时销售量为（500-10x）个，进而得出等式求出即可．

解答：解：设商品的定价（50+x）元，每销售一个，获利润[（50+x）-40]=（10+x）元，
这时销售量为（500-10x）个．
由题意，得[（50+x）-40]（500-10x）=8000．
整理，得 x²-40x+300=0，
解这个方程得：x₁=10，x₂=30．
故商品的单价可定为50+10=60元或50+30=80元．
答：当商品每个单价定为60元时，其进货量只能是500-10×10=400个，
当商品每个单价为80元时，其进货量只能是500-10×30=200个．

点评：此题主要考查了一元二次方程的应用，根据已知表示出销量与每销售一个的利润是解题关键．