若α.β是方程x2+4x-2015=0的两个实数根.求α2+β2+4α+4β的值．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

12．若α，β是方程x²+4x-2015=0的两个实数根，求α²+β²+4α+4β的值．

分析由α，β是方程x²+4x-2015=0的两个实数根，可得α²+4α-2015=0，β²+4β-2015=0，则可得α²+β²+4α+4β=（α²+4α）+（β²+4β），继而求得答案．

解答解：∵α，β是方程x²+4x-2015=0的两个实数根，
∴α²+4α-2015=0，β²+4β-2015=0，
∴α²+4α=2015，β²+4β=2015，
∴α²+β²+4α+4β=（α²+4α）+（β²+4β）=2015+2015=4030．

点评此题考查了方程根的定义．注意根据题意求得α²+4α=2015，β²+4β=2015是关键．

练习册系列答案

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