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在同一平面直角坐标系中,一次函数y=ax+b和二次函数y=ax2+bx的图象可能为(  )
A.B.C.D.
根据题意可知二次函数y=ax2+bx的图象经过原点O(0,0),故B选项错误;
当a<0时,二次函数y=ax2+bx的图象开口向下,一次函数y=ax+b的斜率a为负值,故D选项错误;
当a<0、b>0时,二次函数y=ax2+bx的对称轴x=-
b
2a
>0,一次函数y=ax+b与y轴的交点(0,b)应该在y轴正半轴,故C选项错误;
当a>0、b<0时,二次函数y=ax2+bx的对称轴x=-
b
2a
>0,一次函数y=ax+b与y轴的交点(0,b)应该在y轴负半轴,故A选项正确.
故选A.
练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

如图,二次函数y=ax2+bx+c的图象开口向上,图象经过点(-1,2)和(1,0),且与y轴相交于负半轴.
第(1)问:给出四个结论:①a>0;②b>0;③c>0;④a+b+c=0.写出其中正确结论的序号(答对得3分,少选、错选均不得分)
第(2)问:给出四个结论:①abc<0;②2a+b>0;③a+c;④a>1.写出其中正确结论的序号.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

小明从图表示的二次函数y=ax2+bx+c的图象中,观察得出了下面五条信息:
①c<0;②abc>0;③a-b+c>0;④2a-3b=0;⑤c-4b>0.你认为其中正确信息的个数有______个.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

直线y=ax+b(ab≠0)不经过第三象限,那么y=ax2+bx的图象大致为(  )
A.B.C.D.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

已知函数y=3x2-6x+k(k为常数)的图象经过点A(0.85,y1),B(1.1,y2),C(
2
,y3),则有(  )
A.y1<y2<y3B.y1>y2>y3C.y3>y1>y2D.y1>y3>y2

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

在同一直角坐标系中作出y=3x2和y=-3x2的图象,并比较两者的异同.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

如图,抛物线y=ax2+bx+c(a>0)的对称轴是直线x=1,且经过点P(3,0),则下列结论中正确的是(  )
A.abc<0B.a+b>0C.3a+c=0D.4a+2b+c>0

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,那么下列判断中不正确的是(  )
A.abc>0B.2a+b>0C.b2-4ac>0D.a-b+c=0

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

函数y=ax2+bx+c图象的大致位置如图所示,则ab,bc,2a+b,(a+c)2-b2,(a+b)2-c2,b2-a2等代数式的值中,正数有(  )
A.2个B.3个C.4个D.5个

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