Question

在一张纸上画两个全等的直角三角形，并把它们拼成如图形状，请用两种方法表示这个梯形的面积．利用你的表示方法，你能得到勾股定理吗？

Answer 1

分析：根据梯形的面积等于三个直角三角形的面积之和列式整理即可得证．

解答：解：梯形的面积=

1

2

（a+b）（a+b）=

1

2

ab+

1

2

ab+

1

2

c²，
所以，a²+2ab+b²=ab+ab+c²，
所以，a²+b²=c²．

点评：本题考查了勾股定理的证明，此类题目，利用同一个图形的面积，从整体和局部两个方面列出的算式相等解答是解题的关键．