Question

【题目】如图，两个全等的等腰直角三角板（斜边长为2）如图放置，其中一块三角板45°角的顶点与另一块三角板ABC的直角顶点A重合．若三角板ABC固定，当另一个三角板绕点A旋转时，它的直角边和斜边所在的直线分别与边BC交于点E、F．设BF=x，CE=y，则y关于x的函数图象大致是（ ）

A.
B.
C.
D.

Answer 1

【答案】C
【解析】解：由题意得∠B=∠C=45°，∠G=∠EAF=45°，
∵∠AFE=∠C+∠CAF=45°+∠CAF，∠CAE=45°+∠CAF，
∴∠AFB=∠CAE，
∴△ACE∽△ABF，
∴∠AEC=∠BAF，
∴△ABF∽△CAE，
∴ ，
又∵△ABC是等腰直角三角形，且BC=2，
∴AB=AC= ，又BF=x，CE=y，
∴ = ，即xy=2，（1＜x＜2）．
故选C．

【考点精析】关于本题考查的函数的图象，需要了解函数的图像是由直角坐标系中的一系列点组成；图像上每一点坐标（x，y）代表了函数的一对对应值，他的横坐标x表示自变量的某个值，纵坐标y表示与它对应的函数值才能得出正确答案．