Question

如图所示，在直角坐标系中，⊙M的圆心坐标为（m，0），半径为2，如果⊙M与y轴所在直线相切，那么m=______，如果⊙M与y轴所在直线相交，那么m的取值范围是_______．

             

 

Answer 1

【答案】

±2，－2<m<2

【解析】

试题分析：根据直线和圆相切，则圆心到直线的距离等于圆的半径；又该圆可以在y轴的左侧，也可能在y轴的右侧，得m=±2．若直线和圆相交，则圆心应介于相切的两个切点之间，则-2＜m＜2．

首先根据直线和圆相切，则圆心到直线的距离等于圆的半径，即m=±2；

再根据直线和圆相交，则圆心到直线的距离小于圆的半径，即-2＜m＜2．

考点：本题考查的是直线与圆的位置关系，坐标与图形的性质

点评：设圆心到直线的距离为d，圆的半径为r，若d＜r，则直线与圆相交；若d=r，则直线与圆相切；若d＞r，则直线与圆相离．