[题目]在四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是( ).A. AB∥DC,AD∥BCB. AB=DC,AD=BCC. AO=CO,BO=DOD. AB∥DC,AD=BC 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

【题目】在四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是(　　).

A. AB∥DC,AD∥BCB. AB=DC,AD=BC

C. AO=CO,BO=DOD. AB∥DC,AD=BC

【答案】D

【解析】

直接根据平行四边形的判定定理求解即可求得答案．注意掌握排除法在选择题中的应用．

解：如图：

A、∵AB∥DC AD∥BC，
∴四边形ABCD是平行四边形，
故本选项能判定这个四边形是平行四边形；
B、∵AB=DC AD=BC，
∴四边形ABCD是平行四边形，
故本选项能判定这个四边形是平行四边形；
C、∵AO=CO BO=DO，
∴四边形ABCD是平行四边形，
故本选项能判定这个四边形是平行四边形；
D、∵AB∥DC AD=BC，
∴四边形ABCD是平行四边形或等腰梯形，
故本选项不能判定这个四边形是平行四边形．
故选：D．

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（3）在（2）的条件下，当 t 为何值时，∠MPB 与∠BCO 互为余角，并求此时直线 OP 与直线 AC 所夹锐角的正切值．

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