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    17．已知点（1，4），（a，4）是二次函数y=x2-4x+c的图象上的两个点，则a的值为3．

    分析 根据点（1，4），（a，4）在二次函数y=x2-4x+c的图象上，可得出对称轴x=$\frac{1+a}{2}$，再由二次函数y=x2-4x+c得出对称轴为x=2，从而得出a的值．

    解答 解：二次函数y=x2-4x+c的对称轴为x=2，
    ∵点（1，4），（a，4）是二次函数y=x2-4x+c的图象上的两个点，
    ∴抛物线的对称轴为x=$\frac{1+a}{2}$，
    ∴2∴a=3，
    故答案为3．

    点评 本题考查了二次函数图象与系数的关系，掌握对称轴公式以及用待定系数法求二次函数的解析式是解题的关键．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    7．如图，对称轴为直线x=-1的抛物线y=x2+bx+c与x轴相交于A，B两点，其中点A的坐标为（-3，0），点C为抛物线与y轴的交点．
    （1）求点B的坐标；
    （2）求此抛物线的解析式；
    （3）若点P在抛物线上，且S△POC=4S△BOC，求点P的坐标；
    （4）设点Q为线段AC上的动点，作QD⊥x轴交抛物线于点D，求线段QD长度的最大值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    8．在等边三角形ABC的边BC上任取一点D，以CD为边向外作等边三角形CDE（如图①），连接AD，BE，易证明BE=AD．

    （1）若点D在射线BC上（如图②），其他条件均不变，BE=AD是否依然成立？试说明理由；
    （2）在图②中，若等边三角形CDE与等边三角形ABC均在直线BC的同一侧（如图③），并且B，C，D三点在同一直线上，猜想BE=AD是否依然成立？试说明理由；
    （3）在（2）的条件下，根据图汇总所标字母，请直接写出你发现的两个正确结论．
    ①∠DAC=∠EBC；②∠AOB=60°．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    5．如图，△ABC中，将△ABC绕点A顺时针旋转40°后，得到△AB′C′，且C′在边BC上，则∠AC′C的度数为70°．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    12．长方形窗户上的装饰物如图所示，它是由半径均为b的两个四分之一圆组成，则能射进阳光部分的面积是（　　）
    A．2a2-πb2B．2a2-$\frac{π}{2}$b2C．2ab-$\frac{π}{2}$b2D．2ab-πb2

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    2．比-8小5的数是-13．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    9．若两数之和小于0，且两数之积大于0，则这两个数（　　）
    A．都是正数B．都是负数
    C．一正一负D．不能确定它们的符号

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    6．若a+$\frac{1}{a}$=1+$\sqrt{10}$，则（a+$\frac{1}{a}$）2=11+2$\sqrt{10}$，a2+$\frac{1}{{a}^{2}}$=9+2$\sqrt{10}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    6．进位数是一种记数方式，可以用有限的数字符号代表所有的数值，使用数字符号的数目称为基数，基数为n，即可称n进制．现在最常用的是十进制，通常使用10个阿拉伯数字0～9进行记数，特点是逢十进一，对于任意一个用n（n≤10）进制表示的数，通常使用n个阿拉伯数字0～（n-1）进行记数，特点是逢n进一，我们可以通过以下方式把它转化为十进制：
    例如：五进制数（234）5=2×52+3×5+4=69，记作（234）5=69，
    七进制数（136）7=1×72+3×7+6=76，记作（136）7=76
    （1）请将以下两个数转化为十进制：（331）5=91，（46）7=34
    （2）若一个正数可以用七进制表示为（$\overline{abc}$），也可以用五进制表示为$\overline{（cba）_{5}}$，请求出这个数并用十进制表示．

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