Question

15、如图，△ABC与△A′B′C′关于直线MN对称，P为MN上任意一点，下列结论中错误的是（　　）

A、△AA′P是等腰三角形

B、MN垂直平分AA′，CC′

C、这两个三角形的面积相等

D、直线AB，A′B′的交点不一定在MN上．

Answer 1

分析：根据对称轴的定义，△ABC与△A′B′C′关于直线MN对称，P为MN上任意一点，可以判断出图中各点或线段之间的关系．

解答：解：∵△ABC与△A′B′C′关于直线MN对称，P为MN上任意一点，
∴△AA′P是等腰三角形，MN垂直平分AA′，CC′，这两个三角形的面积相等，A、B、C选项正确；
直线AB，A′B′关于直线MN对称，因此交点一定在MN上．D错误；
故选D．

点评：本题考查轴对称的性质与运用，对应点的连线与对称轴的位置关系是互相垂直，对应点所连的线段被对称轴垂直平分，对称轴上的任何一点到两个对应点之间的距离相等，对应的角、线段都相等．